Découvrez les Savoirs de l’Ecole - Des mathématiques pour un monde meilleur
Des podcasts, vidéos et ouvrages pour explorer le monde de chez soi
Des savoirs à découvrir, redécouvrir et partager pour continuer de s’ouvrir au monde. Découvrez sept vidéos sélectionnées parmi 15 ans d'archives de l'ENS-PSL sur la thématique des Mathématiques pour un monde meilleur.
À la Une cette semaine : Des mathématiques pour un monde meilleur
Le 14 mars 2021 se tiendra la Journée Internationale des Mathématiques (JIM), célébrant des « Mathématiques pour un monde meilleur ».
Les mathématiques jouent un rôle essentiel dans presque tous les domaines de notre vie quotidienne : des prévisions météorologiques aux données environnementales, de l'imagerie médicale aux moteurs de recherche, de l'optimisation d’enquêtes judiciaires à l'IA, de la modélisation au contrôle des épidémies.
Voici 9 conférences des Savoirs ENS illustrant quelques-unes des déclinaisons de la journée.
Comment interpréter les données d’une épidémie ? Comment le monde vivant à l’échelle cellulaire fait ces propres calculs, estimations, approximations avec des molécules ?
Pourquoi la science des données est largement considérée comme l'amorce d'une nouvelle façon de mener la recherche ? Qu’est-ce que le théorème d’échantillonnage ? Quels sont les défis de l'informatique neuromorphique ?
Comment les mathématiques, l'informatique et les statistiques contribuent à la manifestation de la vérité ?
Quels modèles mathématiques pour comprendre les réseaux sociaux ?
Comment les données cosmologiques permettent de répondre à des questions fondamentales sur la nature de notre Univers avec une précision impressionnante ?
Qu’est-ce que le patient numérique personnalisé ?
Les podcasts Savoirs.ens
ANALYSE ÉPIDÉMIQUE
"L'interprétation des données pendant une épidémie est complexe car elle fait appel à des outils nouveaux, une modification des définitions et des méthodes et des ajouts de nouveaux indicateurs... De plus l'épidémie n'est pas finie et certaines données ne seront disponibles qu'à distance." Forte d'une expertise en épidémiologie et biostatistique, Dominique Costagliola est impliquée dans le suivi du Covid depuis le début de la pandémie, principalement au sein du comité scientifique de REACTing, le consortium de l’Inserm qui coordonne la recherche française pendant les épidémies. Elle s’intéresse tout particulièrement à la composante méthodologique et à la modélisation de l'épidémie du COVID-19. En s'appuyant sur des données (différentes sources de données concernant la surveillance de l’épidémie à différentes échelles) et des faits, l'épidémiologiste dénonce la tendance actuelle à la simplification des chiffres. En insistant sur la nécessaire rigueur scientifique dans la modélisation de l'épidémie et dans la prise de mesures sanitaires, elle souligne la nécessité absolue d'une entente mondiale.
Séance du cycle "Pandémies : faits et politiques" dans le cadre du séminaire Médecine Humanités 2020-2021.
MODELISATION
David Holcman, directeur de recherches en biologie computationnelle à l’ENS-PSL, présente les avancées dans la compréhension du cerveau basées sur les méthodes de modélisation mathématiques de la molécule aux réseaux de neurones : point sur les récents succès et échecs. « Le but n’est pas de prouver des théorèmes mais de développer des outils calculatoires, de trouver des motifs cachés dans les grands jeux de données, mais aussi faire des calculs asymptotiques pour dériver les lois du vivant et comprendre comment le monde vivant à l’échelle cellulaire fait ces propres calculs, estimations, approximations avec des molécules. C'est aussi de créer ses propres algorithmes pour effectuer des tâches répétitives et prendre des grandes décisions liées la communication, la reproduction, les changements de formes et les ajustements des fonctions nécessaires à la survie » . Exposé dans le cadre de la Semaine du cerveau 2017 .
BIG DATA
Sabina Léonelli professeur de philosophie et d’histoire de la science à l'université d'Exeter nous explique comment le Big Data promet de révolutionner la production de connaissances au sein et au-delà de la science, en permettant de nouvelles façons très efficaces de planifier, mener, diffuser et évaluer la recherche. Les dernières décennies ont vu la création de nouvelles méthodes de production, de stockage et d'analyse des données, avec pour point culminant l'émergence du domaine de la science des données, qui rassemble des techniques informatiques, algorithmiques, statistiques et mathématiques pour extrapoler les connaissances à partir de grandes données. Les chercheurs de toutes les disciplines considèrent que la nouvelle capacité de relier et de croiser des données provenant de diverses sources améliore la précision et le pouvoir prédictif des résultats scientifiques et aide à identifier les futures orientations de la recherche, fournissant ainsi un nouveau point de départ pour l'investigation empirique. Comme le montre l'augmentation des financements spécifiques, des programmes de formation et des lieux de publication, les grandes données sont largement considérées comme l'amorce d'une nouvelle façon de mener la recherche et de remettre en question les conceptions existantes de ce qui constitue la connaissance scientifique.
Conférence extraite de la journée d’études Open Data quésaco ? du 27 mai 2019.
Agnès Desolneux, mathématicienne, directrice de recherche au Centre Borelli (ENS Paris-Saclay), présente les travaux de Claude Shannon, pionnier de la théorie de l’information, à travers son schéma de canal de communication, rassemblant l’ensemble des parties prenantes dans la transmission d’un signal depuis sa source jusqu’à sa destination. Elle s’intéresse tout particulièrement au théorème d’échantillonnage et à ses nombreuses applications en traitement du signal ou de l’image.
Exposé lors de la journée "Les mathématiques de l’information", le 11 mai 2017, organisée par le Département de mathématiques et applications (DMA) de l’ENS.
INTELLIGENCE ARTIFICIELLE
Au cours des cinq dernières années, l'intelligence artificielle a fait des progrès remarquables, battant désormais les humains à des jeux de stratégie subtils, comme le Go, et même le Poker. Cependant, ces algorithmes fonctionnent sur des processeurs traditionnels qui ont une architecture radicalement différente des réseaux de neurones biologiques dont ils s'inspirent. Cela les ralentit considérablement et nécessite d'énormes quantités d'énergie électrique, plus de dix mille fois ce dont le cerveau a généralement besoin pour fonctionner. Cette dissipation d'énergie devient non seulement un problème environnemental, mais elle fixe également une limite à la taille des réseaux neuronaux pouvant être simulés. Nous en sommes à un point où nous devons repenser notre façon de calculer, et construire des puces matérielles directement inspirées de l'architecture du cerveau. C'est un défi. En effet, contrairement aux systèmes électroniques actuels, le cerveau est un énorme réseau parallèle qui enchevêtre étroitement la mémoire et le traitement.
Dans cet exposé, Julie Grollier physicienne, présente les réalisations récentes dans le domaine de l'informatique neuromorphique, et met en évidence les défis actuels, ainsi que les perspectives fascinantes de ce domaine émergent.
Exposé donné le 12 novembre 2019 lors du colloquium 2019/2020 du département de physique de l'ENS.
ENQUETE JUDICIAIRE
"La science au service de l'enquête judiciaire : comment les mathématiques, l'informatique et les statistiques contribuent à la manifestation de la vérité". Dans cette présentation, David Naccache, cryptologue et professeur d'informatique à l'ENS-PSL, présente deux exemples d'enquêtes judiciaires dans lesquelles un délit (fraude monétaire) et un crime (meurtre) ont pu être élucidés à l'aide d'analyses informatiques et mathématiques. Dans le premier cas, une carte de paiement volée à été modifiée électroniquement de manière très élaborée afin de permettre des achats sans connaissance du code PIN. Dans le second cas, il explique comment une analyse d'identifiants buetooth a permis d'identifier un meurtrier.
Exposé dans le cadre des "Grands exposés scientifiques" lors des Conférences de rentrée 2016 à l'ENS.
INTERNET
Chaque jour, nous utilisons nos réseaux sociaux pour interagir avec des amis, des collègues ou des membres de notre communauté. Étant donné que les réseaux sociaux nous sont si familiers et que nous les utilisons si fréquemment dans notre vie quotidienne, on pourrait s'attendre à ce que nous les comprenions très bien. En particulier, on s'attendrait à ce que nous comprenions bien pourquoi nous les utilisons. Peter Marbach, professeur au département d'informatique de l'université de Toronto s’intéresse à la possibilité de créer une compréhension plus profonde et formelle des réseaux sociaux en développant des modèles mathématiques qui décrivent avec précision pourquoi et comment les réseaux sociaux sont formés, et comment nous les utilisons. Conférence organisée par le département d'informatique le 14 janvier 2015.
MIROIRS DE TELESCOPE
Depuis l'aube des temps, les humains s'interrogent sur leur place dans l'Univers. Au cours du siècle dernier, les progrès de la physique, de la technologie et de l'ingénierie modernes, ainsi que les possibilités uniques offertes par les missions spatiales, ont ouvert de nouvelles fenêtres pour explorer le cosmos. Les relevés du ciel intégral, avec des observations sur l'ensemble du spectre électromagnétique, constituent la meilleure stratégie pour comprendre et modéliser l'Univers dans ses moindres détails. Les grandes installations de recherche à venir, telles que le Large Synoptic Survey Telescope (LSST), le Square Kilometer Array (SKA) et les télescopes spatiaux Euclid, fournissent des éléments clés pour relever ce défi, en produisant des données de haute qualité sur des volumes de pétaoctets. Ces études s'avèrent être un défi majeur pour les "grandes données", qui nécessitent le développement de méthodes statistiques innovantes essentielles à la fois pour l'analyse des données et leur interprétation physique. L’astrophysicien Jean-Luc Starck présente quelques points saillants de cette méthodologie et montre l'analyse des données cosmologiques permet de répondre à des questions fondamentales sur la nature de notre Univers avec une précision impressionnante.
Conférence le 3 octobre 2017 lors du Data Science Colloquium de l'ENS.
IMAGERIE MEDICALE
Le patient numérique personnalisé est un ensemble de données numériques et d’algorithmes permettant de reproduire à diverses échelles la forme et la fonction dynamique des tissus et organes d’un patient singulier. C’est aussi le cadre unifié qui permet d’intégrer les informations provenant des images anatomiques et fonctionnelles du patient, ainsi que les informations qui décrivent l’histoire de sa maladie.
Le modèle numérique du patient personnalisé grâce à ses images permet d’assister le diagnostic en quantifiant l’information cliniquement utile, d’assister le pronostic en simulant l’évolution d’une pathologie, et d’assister la thérapie en planifiant, simulant et contrôlant une intervention. Voilà ce qui préfigure la médecine computationnelle de demain, une composante informatique de la médecine destinée à assister le médecin et au service du patient.
L’exposé de Nicholas Ayache, informaticien à l’INRIA et membre de l’Académie des Sciences , présente les enjeux de la recherche actuelle dans ce domaine, et illustre certains des algorithmes et des modèles mathématiques, biologiques et physico-chimiques mis en œuvre dans des contextes médicaux variés (neuroimagerie, oncologie, cardiologie interventionnelle, chirurgie digestive, etc.).
Conférence organisée par le département d’informatique le 25 novembre 2015.