Durant sa visite il poursuivra plusieurs collaborations (notamment avec Raphaël Cerf, Dmitry Chelkak et Vincent Vargas). Ces collaborations portent sur plusieurs thèmes dans le domaine des probabilités et plus précisément de la géométrie aléatoire.
Avec Raphaël Cerf , il s'intéresse au comportement de certaines marches aléatoires auto-attractives. Ensemble ils travaillent en particulier sur une conjecture de Bolthausen qui donne une prédiction sur la forme adoptée par ces marches.
Il travaillera également sur le modèle de dimères avec Dmitry Chelkak (un modèle de pavages aléatoires dans le plan). Ils espèrent ainsi combiner leur expertise respective dans les domaines de l'analyse complexe discrète d'une part, et de la géométrie imaginaire d'autre part (couplages SLE / champ libre Gaussien), qui ont été très fertiles jusqu'à présent mais de manière séparée.
Nathanaël Berestycki souhaite également poursuivre ses discussions avec Vincent Vargas sur la gravité quantique de Liouville, domaine dans lequel il a récemment fait des avancées spectaculaires avec ses coauteurs.